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Steinkreuzlinien und Goldener Schnitt

Steinkreuzlinien und Goldener Schnitt

Über die Ursprünge der Steinkreuzli­nien scheint nichts be­kannt zu sein. Die in­zwischen seltenen Steinkreuze dürften nur noch in Ausnahmefällen an ihrem ursprünglichen Ort stehen.

Der Hinweis auf Steinkreuzlinien kam von Karl Maier, Keltern, zunächst mündlich, später durch seinen Aufsatz in der Zeit­schrift für Kosmosophie 1984. Die kon­krete Information war: Die Linien ver­laufen,  in einem Abstand von ca. 700m bzw. 7km, ca. 9,5° aus der Nord­richtung nach NNW abweichend. Sie sind oder wurden markiert durch Steinkreuze (nicht zu verwechseln mit Bildstöcken), die meist meist ca. 1m hoch sind, oft mit der Darstellung eines Werkzeuges darauf. In der Baugeschichte gelten sie als Süh­nekreuze für Verbre­chen. Straßen­nah­men wie Steinstraße, Kreuzstraße, Stein­kreuzstraße können Hinweise sein. Das ohne nähere Unter­suchung über­zeu­gendste Beispiel war zunächst eine Linie in Stein­kreuzrichtung durch den Dom von Speyer nach Worms und in die Altstadt von Mainz in nord-nord-westli­cher Richtung, recht­winklig dazu vom Wormser Dom eine Linie in ost-nord-östli­cher Richtung durch die Torhalle von Lorsch, auf der, wie später be­rechnet, Würzburg liegt.  Karl Maier verwies auf das Buch von Richard Fester: „Die Steinzeit liegt vor deiner Tür: Ausflüge in die Vergangen­heit“; München 1981. Fester seinerseits gibt seine Quellen inner­halb seines Textes nur sehr vage an. Er selbst hat auf Ge­neralkar­ten M. 1:200.000 Linien in Steinkreuzrichtung gezogen,  um an ihnen ent­lang seinen linguisti­schen Un­tersu­chungen von Ortsnamen nachzu­gehen.

Für den Bereich zwischen Trier im Nordwesten, Dinkelsbühl im Osten und Ulm im Süden ist das System der Steinkreuzlinien darstellbar als ein quadratisches Raster mit einem Abstand E+=695,27m. Seine Richtung weicht vom Gauß-Krüger-Gitter (Hauptmeridian 9°, UTM-Gitter Zone 32 U) um -9,0156° nach Nordnordwest („linksdrehend“) ab. Als Koordinatennullpunkt für die Berechnungen zur Lage der Steinkreuzlinien wurde ein  Punkt  vor dem Karlsruher Schlossturm festgelegt: KAKR. Er liegt auf der verlängerten Achse der Waldstraße mit den Gauß-Krüger-Koordinaten R456.480,77; H430.887,92 und den Steinkreuzkoordinaten [R+-0,0;H+-0,0]. Gezählt wird in Einheiten von E+=695,27m, Vorzeichen nach Norden und Osten + (plus), nach Süden und Westen – (minus).

Beispiele:

  • Speyer, Dom Mitte Nordfassade Querhaus [R12;H47,25];
  • Karlsruhe Altstadt, Schnittpunkt Straßenachse Kreuzstraße mit Straßenachse Steinstraße [R+-0;H-1];
  • Rothenburg, Röderbogen auf der  R193, Einbindung südlich der H29 in die Stadtgeometrie;
  • Ulm,  Taufbecken im  der R151, Lage südlich der H-123 in der Gebäudegeometrie verankert.

Als Bindeglied zwischen Steinkreuzlinien und Stadtgeometrien findet sich oft der Goldene Schnitt, eine Streckenteilung in zwei ungleiche Ab­schnitte von denen sich der kleinere zum größeren wie der größere zur ungeteilten Stre­cke verhält. Nach dem gleichen Verhältnis verlängert sich die ungeteilte Strecke um den größeren Abschnitt. Das ist beliebig fortsetzbar in beide Richtun­gen. Dem exakten geometrischen Verhältnis, für das sich die irrationalen Zahlenreihe 0,618… -1‑1,618 ergibt, nähern sich pendelar­tig mit zunehmen­der Größe Zah­lenrei­hen, deren bekannteste die Reihe 1-2-3-5-8-13-21-34-55 usw. ist. Die An­fangsgrö­ßen sind beliebig. Dem Muster dieser Vergrößerung liegt eine latente Zwei­wertigkeit jeder Zahl zu Grunde, einer Stammzahl und ihrer Vergröße­rung: Nur der Teil der Zahl, der schon aus der vorletzten Vergrößerung her­vorgegan­gen ist, nimmt am Wachstum teil. Er verdoppelt sich, während der zuletzt hinzugekommene unverändert mitge­nommen wird und erst in der nächsten Phase in den sich verdop­pelnden Stamm aufgenommem wird. Goldene Schnitte sind in Stadtgeo­metrien fast immer anzutref­fen.

Beispiele:

  • Karlsruhe, Schloßturm auf einer Linie, die vom Steinkreuznetz im Verhältnis 29 zu 47 (aus der Reihe . 3-4-7-11-18-29-47 usw.) abweicht.
  • Speyer, Richtung und Länge der Stadtachse, zugleich Achse des südlichen Seitenschffs im Dom, in einem Steinkreuzviertelquadrat mit Goldenen Schnitten konstruiert; Domlänge ist der kleinere Abschnitt einer nach dem Goldenem Schnitt geteilten halben Steinkreuzeinheit
  • Ettlingen, Hauptmaße der Stadtgeometrie, in einem Steinkreuzviertelquadrat mit Goldenen Schnitten entwickelt, Breite der nördlichen Erweiterung zwei Domlängen von Speyer
  • Würzburg, Turm Grafeneckart an Steinkreuzkoordinaten R176,5 und H98,618;
  • Ulm,  Goldener Schnitt auf der H-123 zur Bestimmung eines geometrischen Mittelpunktes.

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Category:

Historische Stadtplanung