1.5 Steinkreuzlinien II

Grundquadrat und Steinkreuzlinien II

Die Maße

Braun: Steinkreuzlinien- und Koordinaten.
Eingezeichnet die Koordinaten H98,2 und H98,7, Abstand 1/2 E+ =347,635m; dazu rechtwinklig die Linien R176 und R177 *.
Blau: das Grundquadrat mit Koordinaten zwischen M1 und P1.

Die Seitenlänge des Grundquadrates ergibt sich aus der Länge der Strecke P1-M1, die ihrerseits abhängt vom Abstand der Steinkreuzkoordinaten und dem Winkel , in dem sie dazwischen liegt. P1-M1 ist Hypotenuse in dem rechtwinkligen Dreieck P1-E-M1, in dem eine Kathete 6, die andere 13 Grundquadrateinheiten misst. Die Strecke P1-M1 misst 793,91m, für die Grundquadratseite ergeben sich daraus 665,40m mit 12 Einheiten zu 55,45m (vgl . W1.6).

Der Würzburger Fuß

Eine Grundquadrateinheit misst 55,45m. Das sind 190 Würzburger Fuß von 29,18cm Länge**. 190 ist das kleinste gemeinschaftliche Vielfache der beiden Zahlen 10 und 19, die zu dem Winkel zwischen Stadtgeometrie und Steinkreuzrichtung beitrugen. Durch diese beiden Zahlen lässt sich jede Grundquadrateinheit in Abschnitte von 10 oder 19 Fuß aufteilen. Das ist ebenso praktisch wie es ein Zahlenspiel ist und bedeutet, dass die Ortsmaße aus der Stadtgeometrie abgeleitet sind und damit auch direkte Abkömmlinge der Steinkreuzlinien***).

Wiederkehrende Zahlen und Proportionen

Winkel : 1zu2 und 10zu19****.
Grundquadrateinheiten: 6+6=12 für die Seitenlänge; 7 für die Strecke P1-A; 13=6+7 für die Strecke P1-E; 19=13+6 für die Strecke P1-B.

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ANMERKUNGEN

* Der Abstand der Steinkreuzkoordinaten H98,2 und H98,7 beträgt 1/2 E+ =347,635m. Der Winkel der Strecke P1-M1 zu den Steinkreuzkoordinaten setzt sich zusammen aus der Drehung des Grundquadrates gegenüber dem Steinkreuznetz und dem Winkel, in dem die Strecke im Grundquadrat liegt (vgl. W1.4.)
tg 1/48= 1,193° Grundquadrat zu Steinkreuznetz
tg 6/13=24,775° P1 M1 zur Richtung Grundquadrat
Summe 25,969° = sin0,4379
P1-M1 ist 347,635m x 1/0,4379=793,91m lang

** Das Maß ist identisch mit dem bayrischen Fuß, der bis zur gesetzlichen Einführung des Meters im Jahr 1872 galt. (Quelle: Internet 07.05.2009: 1) Wikipedia, Alte Maße und Gewichte (Bayern), und 2) Die Königlich Bayerischen Moosburger: Einführung des metrischen Maßsystems.)

***  Das gleiche gilt für den Rothenburger Fuß von 30,2cm Länge. Das Zahlenverhältnis 6zu13 bestimmt dort den Winkel zwischen Grundquadrat und Steinkreuznetz. Maßeinheit auf den Diagonalen des Grundquadrates ist die Rothenburger Rute, die – seltsamerweise – nicht mit 12 sondern 13 Fuß überliefert ist.

**** Das Zahlenverhältnis 10zu19 ist das auf ganze Zahlen temperierte irrationale Seitenverhältnis in einem rechtwinkligen Dreieck, dessen kürzere Seiten nach dem Goldenen Schnitt proportioniert sind: 10-16,18-19,02. Für das Verhältnis 13zu6 vgl. Am. W1.3.