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15. Kunststücke

ET S22
ET S23

15. Kunststücke

Abb. 18  Katasterkarte der Altstadt, die 1/-Geometrie mit den Achsen Badener Tor (AE )- Oberes Tor (AC)  und Schlosstor – Pforzheimer Tor (grüne Achse)

Abb. 19  Die beiden Drachen

Die alte Ordnung und die erweiterte Stadt

Achsen

Das Dreieck AA-AC-AB ist hier dargestellt als Teil des Rechtecks AD-AC-AA-AE. Die Dreiecksbasis AC-AB wird um die Hälfte verlängert zur Diagonalen AC-AE des Rechtecks. Diese Diagonale läuft durch den Stra­ßenzug Leopoldstraße-Badener-Tor-Straße und durchmisst die gesamte Breite der Altstadt zwischen den ehemaligen Toren.

Mit der Verlängerung der anderen Diagonalen des Rechtecks um die Länge der Mittelsenkrechten des Dreiecks nach Nordosten entsteht eine Achse, auf der ebenfalls zwei Stadttore liegen, im Süden das noch bestehende Tor neben dem Schloss, im Norden das nicht mehr vorhandene Pforzheimer Tor. Beide haben den gleichen Abstand vom Schnittpunkt der Achse mit der Steinkreuzdiagonalen St2‑St4 gegenüber der Fassade der Martinskirche.

Methodik

Mittel dieser Geometrie sind: Die irrationale Zahl Wurzel 2 = 1,414.. , oder geometrisch das Verhältnis von Sei­tenlänge eines Quadrates zu seiner Diagonalen, verbunden mit einer Dreierteilung, die beide die Lage von Punkt AA im Steinkreuzsys­tems bestimmt haben. Dieses Verhältnis  bestimmte dann die Winkel des Drei­ecks AA‑AB‑AC. Die Eigenschaften eines Rechtecks mit dem Seitenverhältnis 1/ werden hier mit dem Rechteck AD-AC-AA-AE ins Spiel gebracht. Haupt- und Halbdiagonalen stehen in diesem Rechteck senkrecht aufeinander und bilden miteinander ebenfalls eine Dreierteilungen.

Drachen

An das Dreieck AC-AB-AA ist unterhalb der Basis nach Südwesten ein rechtwinkliges Dreieck angefügt. Die Höhe ist die halbe Basislänge (rechnerisch 3c/). Die Spitze AF liegt in der südlichen äußeren Stadtmauer. Die ältere innere Stadtmauer knickt, von Südost kommend, vor dem Schlossgarten ab und läuft auf der Dreieckshöhe stadteinwärts.

An das Dreieck AE-AH-AA, das im Rechteck AD-AC-AA-AE liegt, ist nach Norden ein rechtwinkliges Dreieck angefügt. Die Höhe ist die halbe Rechteckseite (rech­nerisch 3c/). Die Spitze AG liegt in der nordwestli­chen Stadtmauer, Abstand von Punkt AA = 3c.

Die beiden drachenförmigen Figuren haben gleiche Winkel. Die Seitenlängen des größeren verhal­ten sich zu denen des kleineren wie  zu , entsprechend dem Verhältnis der zwei Schenkel zu der Höhe über der Basis in den Ursprungsdreiecken. Die Konstruktion geht aus von dem gemeinsamen Eckpunkt AA. Fast alle übrigen Ecken liegen im Bereich alter Stadtmauern oder Tore.

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Category:

Ettlingen, Geometrie